Чисельні методи
Анотація курсу
Програма вивчення дисципліни «Чисельні методи» складена відповідно до освітнього рівня бакалавр за спеціальністю 121 «Інженерія програмного забезпечення», розробленого згідно з ОПП галузі знань 12 «Інформаційні технології».
Мета:
Метою викладання навчальної дисципліни «Чисельні методи» є набуття студентами практичних навичок та знань з використання чисельних методів для розв’язання прикладних задач.
Основні завдання:
- опанувати ключові поняття обчислювальноi математики;
- одержати первiснi вiдомостi про математичне моделювання;
- ознайомитись з основними методами та алгоритмами чисельних методiв
Що ви будете знати:
- основнi алгоритми чисельних методов;
- найбільш вживані теореми аналізу для дослідження алгоритмів;
- можливості основних сучасних пакетів в галузі чисельних методiв.
Що ви будете вміти:
- Вирішувати основні задачі обчислювальної математики.
- Досліджувати найпростіші обчислювальні алгоритми на збіжність, стійкість, коректність.
- Використовувати один із сучасних пакетів в галузі чисельних методів.
Тематичний план курсу
Тема 1. Розв’язування систем лiнiйних алгебраiчних рiвнянь (СЛАР)
Прямі методи розв’язання СЛАР. Метод Гауса. Знаходження оберненої матриці та детермінанту за допомогою методу Гауса.
Тема 2. Розв’язування нелiнійних рiвнянь
Віділення коренів. Метод подiлу навпіл. Метод Рибакова. Метод простих ітерацій.
Тема 3. Інтерполяцiя
Інтерполяцiя. Формула Лагранжа. Iнтерполяцiйна формула Ньютона. Тема 4. Метод найменших квадратiв
Метод найменших квадратiв.
Тема 5. Чисельне iнтегрування
Поняття про чисельне iнтегрування. Формула прямокутникiв, трапецiй та Сiмпсона.
Тема 6. Задача Кошi
Розв’язання задачi Кошi для звичайних диференцiйних рiвнянь методом Ейлера та Рунге-Кута.
Тема 7. Крайова задача
Розв’язання крайової задачi для звичайних диференцiйних рiвнянь другого порядку методом сіток.
Тема 8. Метод сiток
Використання методу сiток при розв’язаннi крайових задач для рiвняння Пуасона.
Загальна інформація
| Форма навчання | Кількість кредитів ECTS | Загальна кількість академічних годин | Лекційні | Лабораторні | Самостійна робота | Форма контролю |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Денна | 4 | 120 | 16 | 32 | 72 | екзамен |
| Заочна | 4 | 120 | 4 | 6 | 110 | екзамен |
| Компетентності | Результати навчання |
|---|---|
| ЗК02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях. СК03 Здатність розробляти архітектури, модулі та компоненти програмних систем. СК08 Здатність застосовувати фундаментальні і міждисциплінарні знання для успішного розв’язання завдань інженерії програмного забезпечення. СК14 Здатність до алгоритмічного та логічного мислення. | ПР05 Знати і застосовувати відповідні математичні поняття, методи доменного, системного і об’єктно-орієнтованого аналізу та математичного моделювання для розробки програмного забезпечення. ПР06 Уміння вибирати та використовувати відповідну задачі методологію створення програмного забезпечення. |
Викладач
Смолянський Павло Станіславович