Теорія ймовірності та математична статистика

Анотація курсу

Дисципліна «Теорія ймовірностей та математична статистика» є однією з базових, на яких ґрунтуються методи побудови різноманітних математичних та програмних моделей обчислювальних та інформаційних процесів, і необхідною при вивченні дисциплін, пов’язаних з теоріями інформації, алгоритмів і програм, процесів управління, масового обслуговування тощо

Мета:

Вивчення основних тверджень і понять теорії ймовірностей та математичної статистики для створення та дослідження математичних та програмних моделей обчислювальних та інформаційних процесів, пов’язаних з функціонуванням об’єктів професійної діяльності.

Основні завдання:

Ознайомлення з теоретичними основами дисципліни, засобами побудови най-простіших математичних та програмних моделей; формування навичок обирання та перетворювання математичних моделей явищ, процесів і систем для їх ефективної програмно-апаратної реалізації; опанування теоретичної бази для подальшого вивчення інших дисциплін ма-тематичного циклу та деяких дисциплін за фахом.

Що ви будете знати:

• існуючі підходи до кількісної характеристики ступеня можливості появи випадкових подій;
• теореми і розрахункові формули, на яких ґрунтується визначення ймовірностей випадкових подій (сумісних і несумісних, залежних і незалежних);
• основні закони розподілу випадкових величин (нормальний, показниковий та ін.);
• закон великих чисел і центральну граничну теорему;
• класифікацію випадкових процесів та елементи теорії черг;
• загальний підхід до побудови математичної моделі масового явища (процесу) вибірковим методом;
• основи дисперсійного аналізу та теорії кореляції і регресії;

Що ви будете вміти:

• визначати ту чи іншу ймовірнісну міру випадкової події;
• знаходити числові характеристики одновимірної та багатовимірної випадкової величини або випадкової функції, системи випадкових величин чи функцій;
• обчислювати числові характеристики випадкової величини за законом її розподілу;
• проводити збір кількісної інформації (статистичного матеріалу) для вивчення закономірностей масового явища;
• зображати результати експериментів, спостережень, опитувань у вигляді таблиць, графіків, діаграм; інтерпретувати таблиці, схеми, діаграми, графіки;
• обчислювати та застосовувати різні вибіркові характеристики;
• оцінювати невідомі параметри за статистичними даними;
• перевіряти гіпотези за статистичними даними;
• порівнювати ймовірності випадкових подій, числові характеристики випадкових величин із відповідними статистичними характеристиками

Тематичний план курсу

Змістовий модуль І. Випадкові події
Основні поняття теорії ймовірностей.
Основні теореми теорії ймовірностей.
Послідовні незалежні випробування. Схема Бернуллі

Змістовий модуль ІІ. Випадові величини
Дискретні випадкові величини.
Неперервні випадкові величини.
Числові характеристики випадкових величин.
Основні закони розподілу випадкових величин.
Випадкові вектори. Закони розподілу випадкових векторів.
Числові характеристики випадкових векторів.
Закон великих чисел.

Змістовий модуль ІІІ. Математично статистика
Основні поняття та означення.
Оцінки параметрів розподілу.
Статистична перевірка гіпотез.
Кореляція і регресія.

Загальна інформація

Форма навчання	Кількість кредитів ECTS	Загальна кількість академічних годин	Лекційні	Практичні	Самостійна робота	Форма контролю
Денна	3	90	16	16	58	залік
Заочна	3	90	4	4	82	залік

Компетентності	Результати навчання
ЗК01 Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу. ЗК02 Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях. СК08 Здатність застосовувати фундаментальні і міждисциплінарні знання для успішного розв’язання завдань інженерії програмного забезпечення. СК14 Здатність до алгоритмічного та логічного мислення.	ПР05 Знати і застосовувати відповідні математичні поняття, методи доменного, системного і об’єктно-орієнтованого аналізу та математичного моделювання для розробки програмного забезпечення.

Викладач

Бугра Аліна Вікторівна, канд. пед. наук, доцент, доцент кафедри вищої математики та фізики

Методичне забезпечення